能够编写递归函数必须具备两个条件,一个是递归方程,另一个是边界条件,动态规划算法具有最优子结构和重叠子问题两个性质,动态规划思想的引入可以降低递归函数的运行时间,也就是减少了计算所有小于或等于给定参数的递归调用所要求的时间,其中仅仅处理一次递归调用的时间,避免重复问题重复计算。以斐波那契数列为例,通过编程对照动态规划变形算法在递归函数的应用具有两个参数，形参a[]表示斐波那契数列，形参n表示第几个数列，a[]数组具有备忘功能的自顶向下存值，当要引用某一个值时，判定是否计算过，若已经计算，直接赋值即可。若n=6时，改进后，递归处理的过程如图3所示，其计算效率很高。图3有备忘功能的递归处理过程编码实现：请输入{a[i]=-1;}cout<<"Fib("<<n<<")="<<Fib(a,n);return0;}运行结果：图4运行结果3结束语动态规划变形算法（备忘录方法）与动态规划算法是有不同点递归函数中的应用-电动折弯机数控滚圆机滚弧机张家港倒角机液压倒角机滚弧机，备忘录方法的递归方式是自顶向下的，而动态规划算法则是自底向上的，但两者在处理重复性问题时的思路是一样，避免重复计算。使用动态规划变形算法可弥补递归调用的缺点：1本文由公司网站滚圆机网站 转载中国知网整理! http://www.gunyuanjixie.com）分配空间及调用次数倍数减少。递归是函数调用自身，在程序中函数调用是有时间和空间的消耗的，进行每一次函数调用时，都需要在内存栈中分配空间来保存参数、返回地址以及临时变量。2）避免重复计算问题。递归中很多计算都是重复的，由于其本质是把一个问题分解成两个或者多个小问题，多个小问题存在相互重叠的部分，则存在重复计算。3）不会超出栈的容量。调用栈可能会溢图4运行结果3结束语动态规划变形算法（备忘录方法）与动态规划算法是有不同点，备忘录方法的递归方式是自顶向下的，而动态规划算法则是自底向上的，但两者在处理重复性问题时的思路是一样，避免重复计算。使用动态规划变形算法可弥补递归调用的缺点：1）分配空间及调用次数倍数减少。递归是函数调用自身，在程序中函数调用是有时间和空间的消耗的，进行每一次函数调用时，都需要在内存栈中分配空间来保存参数、返回地址以及临时变量。2）避免重复计算问题。递归中很多计算都是重复的，由于其本质是把一个问题分解成两个或者多个小问题，多个小问题存在相互重叠的部分，则存在重复计算。3）不会超出栈的容量。调用栈可能会溢出，其实每一次函数调用会在内存栈中分配空间，而每个进程的栈的容量是有限的，当调用的层次太多时，就会超出栈的容量，从而导致栈溢出。函数具有时间复杂度和空间复杂度，尤其时间复杂度是函数的重要指标，当我们编写程序的时候一定要考虑其效率，尽可能应用相关的算法提高函数的性能。递归函数中的应用-电动折弯机数控滚圆机滚弧机张家港倒角机液压倒角机滚弧机本文由公司网站滚圆机网站 转载中国知网整理! http://www.gunyuanjixie.com