从信号处理的角度而言,特快速暂态过电压(VFTO)是非平稳信号,传统的Fourier变换不适合用于对其进行频谱分析。为此,结合VFTO波形频带宽、频率成分丰富等特征,寻求了适用于VFTO频谱分析的时频分析方法。对比分析了短时Fourier变换、Wigner-Ville分布、伪Wigner-Ville分布、S变换及广义S变换5种时频分析方法在VFTO合成信号频谱分析时的性能,结果显示广义S变换在高、低频段的时频分辨率能够同时达到较好水平。然后利用广义S变换对VFTO实测波形进行频谱分析,给出了VFTO各频率分量的幅值—时间曲线。曲线显示VFTO各频率持续时间不一,频率越高,其幅值衰减越快、持续时间越短,进一步论证了广义S变换应用于VFTO频谱分析的适用性和可行性。 冲波形进行频谱分析。2.2VFTO合成信号仿真因实测波形的频谱特征具有未知性，不宜作为测试波形。因此本文采用具有VFTO波形特征的合成信号来测试各时频分析方法的性能，即仿照VFTO波形特点，本文由公司网站滚圆机网站 转载中国知网整理! http://www.gunyuanjixie.com频谱分析中的应用-液压滚圆机滚弧机折弯机张家港数控滚圆机滚弧机折弯机利用MATLAB软件合成具有单次击穿VFTO波形特征的简单信号，本文称之为VFTO合成信号，用来测试上述几种时频分析方法的性能。VFTO合成信号各频率分量及持续时间如表1所示，相应波形如图1所示，其中U为电压幅值，可看出VFTO合成信号整体上是一个多频率衰减振荡波。VFTO合成信号Fourier频谱如图2所示，包含有0.00005、1、10、40、80和100MHz共6个频率分量，但Fourier频谱无法给出该信号的局部特征，即无法反映信号的频谱随时间变化的特征。分别运用上述5种时频分析方法对VFTO合成信号进行时频变换分析，结果可用3维立体图、2维等高线图、灰度图或剖面2维曲线图表示，为方便叙述，本文采用灰度图，如图3(a)–(e)所示。时频分辨率是衡量线性时频分析方法性能的重要指标，时间分辨率Δt和频率分辨率Δf必须满足Heisenberg不确定关系[22]，即ΔtΔf≥1/(4π)。此外，对二次时频分布WVD和PWVD而言，交叉项干扰是一项重要指标。图3(a)是合成信号的STFT，在保证低频成分有较好Δf的前提下，本文选取125点Hanning窗作为窗函数。STFT时频分辨率与窗函数有关，一旦窗函数选定，其时频分辨率随之确定。STFT固定不变的时频分辨率导致图3(a)低频的Δf和高频的Δt较差频谱分析中的应用-液压滚圆机滚弧机折弯机张家港数控滚圆机滚弧机折弯机，如无法区分时域上较近的两段80MHz高频分量。图3(b)是合成信号的WVD，具有较好的时表1VFTO合本文由公司网站滚圆机网站 转载中国知网整理! http://www.gunyuanjixie.com